對討厭數學的人而言，數學既枯燥乏味又艱澀難懂；但對數學家而言，那些艱難的符號、複雜的公式能刺激大腦，產生與藝術作品和音樂相當的美感，倫敦大學學院（University College London, UCL）研究團隊發現，大腦對數學公式產生反應的神經區域，與對大理石雕塑和交響樂曲的區域一樣。

研究領導人薩基（Semir Zeki）說：「數學家在看到美麗的公式時，通常會宣稱經歷到一種情感衝擊。因此我們懷疑讓數學家感受到美的公式定理，應該與視覺藝術和音樂，對大腦區域產生相同的作用。」

研究人員讓 15 位數學家為 60 道數學公式評分，過程中並以功能性磁振造影（functional magnetic resonance imaging, fMRI）掃描他們的腦部。結果發現，當他們看到越高分（也就是越美麗）的公式，他們的前額葉皮質內側（medial prefrontal cortex）就越活躍，而這個現象發生在觀賞畫作與聆聽名曲上。

最美的公式

在那些公式中，數學家將歐拉定理、畢氏定理與柯西－黎曼方程評比為最美麗的數學式。其中一位數學博士伯希（David Percy）談到歐拉定理時說：「這個公式讓人一目了然且印象深刻，它包含五個最重要的數學常數，零（加法單位元）、一（乘法單位元）、e 和 π（兩個最常見的超越數）與 i （虛數）。並包含三個最基本的運算子──加法、乘法和次方。」

他說：「e、π 與 i 都非常複雜且看似極不相關，卻能用如此簡潔的公式連起來，真的很驚人。一開始你可能沒有意識到它所帶來影響力，但或許就像聽一首偉大的樂曲，當你了解樂曲的任何可能性時，突然間它變得非常了不起。」

而這些數學家評論最醜的公式是拉馬努金無窮級數（Srinivasa Ramanujan’s infinite series）與黎曼函數（Riemann’s functional equation）。

在薩基的眼中，這項研究產生許多影響，一方面解釋人類如何處理美的概念，對美的感受人人不盡相同，因為有些東西的美並沒有「連線」進入大腦中；另一方面，美不一定只執著於對稱與平衡，有可能出現在不對稱與彎曲的事物上。雖然我們無法百分百定義甚麼東西是美的，但在這項研究中讓我們可以接近她。